Лёва Амбарцумович Бейбутян родился 5 января 1954 года в селе Грампа Эчмиадзинского района Армянской ССР. В 1973 году окончил Ереванское художественное училище. Учился в Педагогическом институте им. Ачатура Абовяна в Ереване и был учеником скульптора-академика Гукаса Григорьевича Чубаряна. После переезда в Ленинград закончил Ленинградское высшее художественно-промышленное училище им. В.И. Мухиной, факультет скульптуры, где и сегодня продолжает работу в качестве профессора кафедры монументально-декоративной скульптуры. Член Союза художников России, участник более 80 выставок российских и международных выставок. В Санкт-Петербурге и Ленинградской области установлено более десятка произведений скульптора, в том числе памятники основоположнику отечественной космонавтики Константину Циолковскому и классику армянской музыки, композитору, фольклористу и дирижеру Согомону Согомоняну (Комитасу). Работы скульптора находятся в музеях и собраниях России, Швеции, Дании и других странах.
Хочешь – верь, хочешь – нет, но я почти никогда не делаю черновиков и эскизов. А если делаю, то очень мало. Природа и форма камня сама будит спящий в подсознании образ
Мой учитель, скульптор, академик Гукас Григорьевич Чубарян, который убедил меня продолжить обучение в Ленинграде, часто спрашивал моего мнения, совета в процессе своей работы над скульптурой, что меня очень удивляло (в то время я был студентом первого курса Ереванского педагогического института, занимался живописью). Потом я понял, что ему нужен был свежий взгляд, и не важно, что в то время я не понимал ничего в скульптуре. Теперь я поступаю так же, как и он: я оставляю двери моей мастерской открытыми, чтобы приходили соседи по мастерским, знакомые и незнакомые, друзья. Я общаюсь с ними, делюсь, спрашиваю мнения - это помогает в работе вне зависимости от того, являются ли мои гости профессиональными художниками или же, наоборот, людьми далекими от искусства. По некоторым причинам многие художники и скульпторы не хотят показывать процесс работы над произведением. Я же могу работать, когда в моей мастерской много людей: они мне не мешают.